בנצי תירם נולד בשנת 1928, בירושלים, כילד השלישי בין חמש אחיות. הוריו של בנצי עלו מתימן ב-1922 מתוך כמיהתם לציון. הם עשו את הדרך על חמורים וגמלים לאחר שעזבו את ביתם בעיר תעיז אשר בתימן וחצו את המדבריות, דרך איסמעיליה במצרים, עד שהגיעו לירושלים. כאשר מלאו לבנצי שש שנים עברה המשפחה לגור בתל-אביב, שם סיים בית ספר יסודי ומשם עבר לביה"ס הטכני מונטיפיורי ללימודי חשמל. בגיל 15 עבר לגור בקיבוץ שדה נחום (עמק בית שאן) ובגיל שבע עשרה וחצי חזר לתל-אביב, הצטרף לשורות ההגנה, וסיים קורס מכי"ם. תפקידו היה לאבטח שיירות שהובילו נשק מצ'כיה למחסנים בתל-אביב. בשנת 1948 צורף עם יחידתו לצה"ל שהוקם אז וסיים קורס קציני חי"ר. לאחר שנתיים נשלח למכון "וינגייט" וסיים את שירותו הצבאי כמורה לחינוך גופני בדרגת סרן. בגיל עשרים ושש עבר לחיפה ושם עסק בהוראה, כמורה לחינוך גופני. עם פרישתו מההוראה בגיל ארבעים ותשע עסק באופן אינטנסיבי בהדרכת ריקודי-עם וביצירת ריקודים. אהבתו לריקודי עם "נולדה" עוד בהיותו במחנה שמונים, בצה"ל. רבקה שטורמן גורית קדמן ותמר אליגור באו למחנה, בחרו כמה בחורים ובחורות ובמשך שמונה ימים לימדו אותם ריקודי עם. הריקודים הראשונים שאליהם התוודע בנצי היו: "הורה שריד", "מחול השניים" ו"אתי מלבנון". הוא למד את הריקודים וכבר למחרת לימד אותם במחנה. את ידע הריקודים דאז רכש בחוג של שלום חרמון ז"ל, באורנים. הליווי המוזיקלי היה של אקורדיוניסט. המפגש עם ריקודי העם היה סוחף, ובנצי החל ללמד ילדים באולם "הפועל" על הר הכרמל ובטכניון הישן בבית רוטשילד, כאשר הצוות המוזיקלי שליווה את הרוקדים היו אקורדיוניסט, חלילן ומתופף (בנצי בעצמו). במשך הזמן התפתחו קשרי הריקודים עם מחנות קיץ בחו"ל ובנצי הדריך במחנה "רמה" בקנדה ובאירועים נוספים כשחוגי הרוקדים הולכים ומתרבים. את שלב יצירת ריקודי העם החל בנצי בגיל שלושים וחמש. הריקודים הראשונים היו "דבקה עוד", ו"לירושלים עירך" שחובר לאחר מלחמת ששת הימים, כאשר כל עם ישראל התרגש מהקשר המיוחד עם ירושלים השלמה. תרומתו כמדריך וכיוצר ניכרים בחוגי המחול. רבים מריקודיו נרקדים בכל החוגים וימשיכו להתקיים כחלק מהפולקלור הישראלי. בנצי שייך לדור ההמשך של היוצרים, אשר הריקוד עבורם הוא אורח חיים, והם יוצרים ומפיצים את הריקוד העממי תוך תחושת מחויבות עמוקה לתנועה לריקודי עם ולשימור ערכיה.